摘 要：本文針對(duì)某型號(hào)擺線針輪減速機(jī)的故障原因，對(duì)擺線齒形進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，改善了齒面受力情況，滿足了實(shí)際生產(chǎn)應(yīng)用. 
一   問(wèn)題的提出
         重慶偉鑫化工機(jī)械有限公司是生產(chǎn)擺線針輪減速機(jī)的專業(yè)廠家。長(zhǎng)期以來(lái)，該公司B4 270 型速比11 的擺線針輪減速機(jī)的返修率達(dá) 5 0 ％左右，故障原因集中反映為：溫升高、擺線輪齒面燒壞（即膠合狀）。應(yīng)該公司請(qǐng)求，作者對(duì)該型號(hào)、速比的擺線針輪減速機(jī)進(jìn)行了故障分析和設(shè)計(jì)修改。
      
二    對(duì)故障原因的分析
          擺線針輪減速機(jī)在傳遞功率的過(guò)程中，主要受力在內(nèi)部的擺線輪上。而擺線輪在工作中主要受三種力的作用：
              1 ．針齒與擺線輪齒嚙合和作用力；
              2 ．輸出機(jī)構(gòu)柱銷對(duì)擺線輪的作用力 ；
              3 ．轉(zhuǎn)臂軸承對(duì)擺線輪的作用力。
          以上三種作用力中，針齒與擺線輪齒嚙合的作用力，是直接影響齒面溫升和燒壞（膠合）的主要作用力，因此，改善齒面受力情況、均衡嚙合齒面的受力條件，是解決問(wèn)題的關(guān)鍵所在。下面針對(duì)該作用力來(lái)分析其受力狀況。
            
三    針齒與擺線輪齒嚙合的作用力
        （一）、見(jiàn)圖 1 ，假設(shè)輪齒固定不動(dòng)，對(duì)擺線輪（行星輪）加一作用力矩Tc，在 Tc作用下，由于傳力零件的彈性變形，擺線輪轉(zhuǎn)過(guò)一個(gè)β角，如果擺線輪體、針齒套和轉(zhuǎn)臂軸承的變形忽略不計(jì)，求得針齒銷得彎曲和輪齒接觸擠壓的總變形。對(duì)針齒 2、3、4、…  …（圖1）分別為：δ2＝l2β；δ3＝l3β；……假定針齒承受載荷F2、F3、F4…  …和相應(yīng)的變形l2β、l3β、l4
β… …成線性關(guān)系。由于和不同的針齒嚙合時(shí)，因當(dāng)量曲率變化引起的非線性對(duì)于我們所取的δ和 l 之間的關(guān)系只引起很小的偏差，所以上述假設(shè)是允許的。計(jì)算總變形的受力情況，是根據(jù)傳遞功率時(shí)，擺線輪同時(shí)受力的齒數(shù)來(lái)確定的。
                    

       1 .確定擺線輪與針輪同時(shí)嚙合傳力齒數(shù)原則，是保證擺線針輪行星傳動(dòng)具有優(yōu)點(diǎn)的關(guān)鍵，在于合理的多齒嚙合。合理范圍的多齒嚙合，其主要根據(jù)以下兩點(diǎn)：
          (1)應(yīng)保證在區(qū)間［φm、φn］內(nèi)，如圖2。
          (2)區(qū)間的始位φm不宜過(guò)小，終位φn不宜過(guò)大。通過(guò)對(duì)國(guó)內(nèi)外一些擺線針輪行星減速
機(jī)參數(shù)和性能的分析比較，推薦φm與φn范圍為φm>25°、φn<100°,同時(shí)嚙合傳力的齒數(shù)，根據(jù)針齒數(shù) Zp的多少，控制在 4～7 個(gè)齒左右。
        2 ．由以上分析，在同型號(hào)、同功率、同速比范圍內(nèi)，確保傳遞時(shí)的嚙合齒數(shù)，使其受力均衡，是解決機(jī)械內(nèi)部發(fā)熱的關(guān)鍵。
        3．為了便于計(jì)算分析，現(xiàn)暫不考慮其它受力情況，下面主要針對(duì)擺線輪在最大力臂處作用在針齒上的最大載荷Fmax來(lái)加以分析。找出溫升高的根源。并加以解決。
  （二）擺線輪在最大力臂處作用在針齒上的最大載荷 Fm a x：
           1．最大載荷是在最大力臂lmax＝rc’的針齒處。見(jiàn)圖 3 。式中，rc’－擺線輪節(jié)圓半 徑 。
           2．作用在第i個(gè)針齒上的力可用下式確 定 ：
                                          
                                          被擺線輪傳遞的轉(zhuǎn)矩：

                                       
                  式中方括號(hào)中的值為常數(shù)，等于 0 .2 5 ，故得
                                            
                                           考慮到 ，代入上式得         
                                                    
                     
                   式中：k1－短幅系數(shù)；Zc－擺線輪齒數(shù)；rp－針齒中心圓直徑。
                   在工程制造中考慮制造誤差一般?。篢c＝0.55T
            3．最大受力處Fi的確定
                 根據(jù)有關(guān)資料：
                      Fmax在（接近于）φi＝φn＝arccosk1處  （2 ）
    
            4 ．偏心距 A 的確定：
                                                        
  （三）根據(jù)以上分析，將該型號(hào)、速比的行星減速機(jī)有關(guān)技術(shù)參數(shù)，代入上（1 ）（2 ）（3 ）式中進(jìn)行計(jì)算。
               1．原型號(hào)、速比減速機(jī)的技術(shù)參數(shù)見(jiàn)表 1 。
                        
 
                
               2 ．減速機(jī)輸出總轉(zhuǎn)矩 T ：
                         
               3 ．最大力臂處的最大載荷 Fm a x：由（1 ）式可知
                                 
        式中，rp＝ dp/2 ＝ 270/2 ＝ 135（m m ）＝ 0 . 1 3 5 m
        故：Fmax＝ 2.2x693.59/(0.4444x11x0.135)＝2312.2（N）
                4．最大受力點(diǎn)針齒中心矢徑的轉(zhuǎn)角φ i ：
                   由（2）式可知：φi＝arccosk1故φi＝arccos0.4444＝63°36′5 4 ″。
          因擺線針輪減速機(jī)同型號(hào)的針齒中心圓不變，傳遞功率不變，傳動(dòng)比不變，由圖3 可看出，改變針齒中心矢徑角的大小，可改變最大受力點(diǎn)的作用力。而改變矢徑角的大小，與短幅系數(shù)有關(guān)，而短幅系數(shù)又直接與偏心距有關(guān)。目前我們國(guó)內(nèi)設(shè)計(jì)擺線針輪減速機(jī)，確定有關(guān)技術(shù)參數(shù)時(shí)，受行星擺線傳動(dòng)原理短幅系數(shù)的取值范圍限制及原設(shè)計(jì)手冊(cè)限制，設(shè)計(jì)參數(shù)和取值范圍都較小，因而偏心距也較小?，F(xiàn)國(guó)際上（特別是九十年代的日本）在短幅系數(shù)的取值上，大大突破了原有的設(shè)計(jì)思想。盡可能的提高短幅系數(shù)值，增大偏心距，使其擺線齒形由較平坦的擺線齒面，形成凹度較大的擺線齒面，從而改善原有的受力條件，大幅度提高了傳遞功率。從該型號(hào)、速比的減速機(jī)來(lái)看：適當(dāng)增大偏心距和短幅系數(shù)，減小矢徑角，可減少最大轉(zhuǎn)臂處的作用力。
          

四   重新確定偏心距 A ，設(shè)計(jì)擺線輪有關(guān)參數(shù)
         1．根據(jù)該機(jī)型現(xiàn)有結(jié)構(gòu)和內(nèi)部有關(guān)機(jī)件強(qiáng)度，取偏心距：A ＝ 6 （m m ）
         2 ．根據(jù)偏心距，計(jì)算其它技術(shù)參數(shù) ：(1) 短幅系數(shù)k1:
                    由（3 ）式：  即
                                                                     (2) 計(jì)算擺線輪頂圓半徑rac：rac=rp+A-rrp

                    式中：rr p－針齒套外圓半徑。故 rac=135+6-11=130（mm）
                                                                     (3) 計(jì)算擺線輪齒根圓半徑rfc：

                        rfc=rp-A-rrp故  rfc=135-6-11=118（mm）。
                                                                    ( 4 ) 計(jì)算最大轉(zhuǎn)臂處的最大載荷Fm a x’：
                                        
                                                           (5) 計(jì)算最大受力點(diǎn)針齒中心矢徑的轉(zhuǎn)角φi：
                             φi＝arccosk1＝arccos0.5333＝57°46′16″。

五   原最大載荷 Fmax’與改進(jìn)后的最大載荷 Fm a x’’比      
                                        
        由最大載荷的對(duì)比，可發(fā)現(xiàn)改進(jìn)后的最大轉(zhuǎn)臂處的載荷只有原有的 8 3 ％左右，下降了 1 7 ％左右的力，減少了齒面的接觸擠壓力，從而使載荷較均衡地分布在多齒同時(shí)嚙合上。減少了以前不均衡受力情況，改善了齒面的接觸應(yīng)力。
          

六   改進(jìn)設(shè)計(jì)后與原設(shè)計(jì)機(jī)型的負(fù)荷試車(chē)對(duì)比情況分析見(jiàn)表 2 。
                 

七     結(jié)論
           通過(guò)以上理論和實(shí)際負(fù)荷試車(chē)的分析對(duì)比，可得出結(jié)論：修改設(shè)計(jì)后的擺線齒形，優(yōu)于原設(shè)計(jì)。且完全達(dá)到產(chǎn)品的使用要求，解決了長(zhǎng)期困擾該型號(hào)、速比的減速機(jī)的質(zhì)量問(wèn)題，滿足了生產(chǎn)。通過(guò)用戶反饋回的信息，改進(jìn)后的該型號(hào)、速比的減速機(jī)使用情況正常。