摘要：本文介紹大型號、大速比擺線針搶減速機大搖度提高豬入功率研制中主要零件進行計茸機優(yōu)化設計,擺踐齒輪來用復合齒形和研究應用“一次裝夾成形”新工藝。

        zwll一87(11#機型、傳動比=187)擺線針輪減速機的研制,由天津市石化通用機械研究所同廣東省廣寧船用水泵廠合作完成。研制過程中采用了兩項新技術:①計算機輔助參數(shù)優(yōu)化設計;②擺線齒輪復合形在擺線磨床上“一次裝夾成形”。
          樣機經“機械部擺線減速機產品質檢中心”檢驗,通過37kw加載試驗。按擺線減速機產品質量分等標準J習T53324一1997衡量,樣機比同一規(guī)格型二、擺線針輪減速機參數(shù)優(yōu)化號的優(yōu)等品指標還高出一個功率等級,達到更高一的計算機輔助設計號的12特機型的優(yōu)等品指標。
         項目于19%年底通過天津市科委授權組織的專家鑒定,鑒定會對這個項目給予了高度贊賞和充分肯定。鑒定結論意見為“通過優(yōu)化設計以及采用復合齒形,達到提高減速機的承載能力100%以上。樣機性能指標相當于日本住友株式會社(擺線減速機的國外著名生產廠家)8o系列的水平。在擺線磨床上一次成形新技術.填補了我國在這方面的空白,屬國內同行的領先水平廠。

一、問題的提出
         1964年.我國擺線針輪行星減速機試制成功并開始生產,至今已有30多年歷史。擺線減速機產品年產量由1976年的1000臺增長到目前的35萬臺,產值約12億元.生產廠家約有200家之多.形成了一個迅速發(fā)展的產業(yè),組織了科技信息網(wǎng)和行業(yè)協(xié)會.機械部確定天津石化通用機械研究所為行業(yè)歸口所。
           然而如何提高產品的承載能力和傳動效率,一直是困擾行業(yè)的兩大技術難題。日本住友公司曾提出,在小傳動比范圍內采用兩齒差齒形傳動,在大傳動比范圍內采用復合齒形傳動,可以大幅度提高擺線減速機的承載能力和傳動效率。但是要推廣應用兩種傳動,必須深入分析機理,并根據(jù)國內現(xiàn)有生產條件,解決相關技術上的困難。突出的間題是:  
       ①設計手段落后,采用微機進行優(yōu)化設計的廠家微乎其徽。除了徽機擁有量較少的原因以外,主要原因是涉足數(shù)學、機械、計算機交叉學科的人員較少,缺少對兩齒差傳動和復合齒形傳動的機理分析,建立參數(shù)優(yōu)化的數(shù)學模型存在困難。
       ②擺線齒輪的復合齒形或兩齒差齒形,都是由兩條曲線組成。在我國99%以上的擺線齒輪要在擺線磨床上加工,必須兩次裝夾、兩次加工才能完成。兩次裝夾加工必然產生新的對刀誤差和復合點偏移誤差,嚴重影響齒形精度和整機性能,阻礙這項技術的推廣應用。
    
二、擺線針輪減速機參數(shù)優(yōu)化的計算機輔助設計
         首先.分析擺線減速機的各個主要結構的受力狀況和強度狀況,建立受力分析的數(shù)學模型,這是項目的理論基礎及核心。然后編制受力數(shù)學模型的微機軟件以及優(yōu)化設計的微機軟件,借助計算機,對擺線減速機的主要技術參數(shù)、產品主要零件的結構尺寸進行優(yōu)化選擇,從而獲得了對應于最佳受力狀況的最佳參數(shù)。最后,選定受力狀況最佳的最優(yōu)參數(shù)方案。
        參數(shù)優(yōu)化的目標函數(shù)是各個結構件的受力狀況和強度狀況。其中包括:擺線齒輪受力和齒面接觸應力,針齒銷在二支點、三支點兩種結構下的撓度、轉角和彎曲應力,柱銷的彎曲應力,柱銷套與柱銷孔之間的接觸應力,轉臂軸承的動載荷及使用壽命等。
         從計算結果看,計算機輔助參數(shù)優(yōu)化設計大幅度提高了減速機的承載能力及其傳動效率。例如對作為新技術載體的zwn一87擺線減速機(11#機型、傳動比i二87),進行計算機輔助參數(shù)優(yōu)化設計,結果如圖1所示。圖1的工線是優(yōu)化前的曲線,11線是進行優(yōu)化以后的曲線。齒面接觸應力大幅度減小,允許輸入功率增加180%,針齒銷撓度、轉角以及柱銷也同樣減小,允許輸入功率分別可增加到186%、173%以及130%,可見效果極為顯著?？傊?計算機輔助參數(shù)優(yōu)化后同優(yōu)化前相比,承載能力提高100%以上。
           從試驗效果看,計算機輔助參數(shù)優(yōu)化設計大幅度提高了減速機的承載能力及其傳動效率。所鑒定的ZWll一87擺線減速機,五項性能指標全部達到優(yōu)等品標準,屬行業(yè)領先,相當于日本住友公司80系列水平。
                       

   三、擺線齒輪復合齒形在擺線磨床上的“一次裝夾成形”
           為提高大傳動比擺線減速機的傳動效率和承載能力.而加大針齒銷尺寸,并且在針齒外面加針齒套,導致擺線齒輪的齒形發(fā)生干涉,且在干涉齒形接近齒頂?shù)牟课?其齒面接觸應力急速增大,必須用另一條理論曲線將應力過大的部分削去。這一條理論曲線同原來的干涉齒形互相復合,而形成復合齒形。
            大傳動比復合齒形在擺線磨床上必須兩次裝夾,兩次加工。兩次裝夾加工必然產生新的對中誤差和復合點偏移誤差,嚴重影響齒形精度和整機性能阻礙這項技術的推廣應用。為了把兩次裝夾加工變?yōu)橐淮窝b夾成形,有兩種方法:①進口成型磨床,但價格極其昂貴,行業(yè)各廠難以接受;⑧而我國大量擁有的是展成法加工機床—擺線專用磨床,國內99%以上的擺線輪都是在它上面加工出來的。我們的出發(fā)點是結合國內的具體情況,在不增加設備的情況下,著眼于這種各廠大量在用的擺線磨床,研究試驗成功了擺線齒輪復合齒形在擺線磨床上“一次裝夾成形”的新技術。
         所謂“一次成形”方法,從數(shù)學上講是用一條連續(xù)曲線取代復合齒形的兩條不同的線段;因而在擺線磨床上就把兩次裝卡加工變?yōu)橐淮纬尚?。這種方法,很自然地解決了兩齒差齒形和復合齒形加工的難題,從根本上消除了對中誤差以及復合點偏移誤差,提高了擺線齒輪的加工精度和生產效率,提高了承載能力、傳動效率和整機性能。
          經查新及專家鑒定,這項理論及實踐在國內為首創(chuàng).填補了我國在這方面的空白.經濟效益可觀,屬國內同行的領先水平。
                              

  四、“一次成形”的數(shù)學模型
           為了在擺線磨床上“一次裝夾成形”,必須進行如下工作:
         l  建立“一次裝夾成形”的數(shù)學模型;
         2.編制“一次裝夾成形”的微機應用軟件。建立其數(shù)學模型包含兩項任務:
         ①為了從數(shù)學上找一條連續(xù)曲線取代復,合齒形、的兩個不連續(xù)的線段,最先遇到的間題是,替代曲線與復合齒形之間法向偏差如何計算。
                 復合齒形數(shù)學方程是:
                 Xo=Rzc6in中一九婦inZ玩沖一助(Sin勢一KlosinZb沖)/So
                Yo二R加C叱功一A試力521咧,一二(偽s勸-K】o(湯52卜對I)/So(1)
             os=丫1十Kozl一ZxKI以湯sZa砷
         式中,Roz是針齒中心圓半徑,Ao是擺線輪偏心,ozr是針齒套半徑。2滋0為擺線齒輪的齒數(shù).Zbo是針輪.KI。是短幅系數(shù),K1。二zboxAo/ROZ。中是齒形參數(shù)。
          擺線磨床只能加工擺線的等距曲線,故替代曲線也應該是一條擺線的等距曲線,其表達式為:
                     x二Rzsin中一ASinz卿一zr(nsi中一ksinzb婦/S
                     Y=RzCos幣一AC冶sZb中一zr(腸砷一kc冶sZb婦/S(2)
                     s=丫1十K戶一Zx幻儷az中
          式中R:是加工終了時砂輪刃圓中心與擺線輪中心之距離.A是擺線磨床偏心,二是砂輪刃圓半徑。Za與Za。相等,而bz與Z切相等,并利用Za與Zb調整磨床的分齒掛輪。
           計算替代曲線上某點M(X,Y)與復合齒形的法向距離,也就是復合齒形上尋找一點Mo(xo.Yo).使齒形線在M匕點處的法線通過M點,則Md點所對應的中值應滿足下式:而。AosinZa砷一X(C洲申一KIJ二刀Z儀沖)+Y(R雙占i砷一K】osinz飯沖)“0(3)由(3)式解出中,代入()l式,得到Mo點的坐標值xo,Yo。那么,替代曲線上某點M(x,Y)與復合齒形的法向距離d就可由下式計算出來:
                      d=丫(x一xo,)2+(Y一b,)2
         對法向偏差的要求是:干涉齒形從齒底到齒面接觸應力不過大的部分,各點的法向偏差大不于允許的數(shù)值,比如0.02~。而齒面接觸應力過大的部分,直到齒頂.被替代曲線削去(如圖3）
                                     
          ⑧替代曲線各參數(shù)的取值范圍之界定。
          參數(shù)ZR、A、zr的每一種組合決定一條擺線,不同的組合決定無限條擺線,為了迅速搜索出合乎要求的替代曲線,必須對替代曲線各參數(shù)的取值范圍進行界定。圖4中由四條直線圍成的梯形扁條,界定了RZ與r:的取值范圍。圖4的符號Roc、Rei分別是干涉齒形的頂圓半徑和底圓半徑,De是修頂量,以是替代曲線與干涉齒形的齒底半徑之差。
                    
           “優(yōu)化設計”與“一次成形”這兩項新技術,在我國擺線減速機行業(yè)具有廣泛的推廣價值。幾年來,得到行業(yè)中許多廠家的關注和歡迎,已有12省市的15個廠家同天津通用所聯(lián)系,紛紛將這兩項技術用于生產,應用效果都比較好,對大幅度提高承載能力和傳動效率均起到明顯的作用,創(chuàng)造了良好的社會、經濟效益。