蝸輪蝸桿的三維參數(shù)化設計及其運動仿真分析
1 前言
蝸輪與蝸桿可用來傳遞空間兩交錯軸間的運動和動力。由于它具有傳動比大、傳動平穩(wěn)以及結(jié)構尺寸緊湊等優(yōu)點, 所以在各類機械設備的傳動系統(tǒng)中廣泛應用。但由于其外形比較復雜,如果應用傳統(tǒng)方法進行繪制, 不僅過程煩瑣, 效率低, 而且容易出錯。隨著計算機輔助設計技術的發(fā)展, 三維造型與復雜曲面造型技術的應用越來越廣泛。PRO/ENGINEER( 簡稱 PRO/E) 是由美國 PTC 公司推出的一款 CAD/CAM軟件, 其單一數(shù)據(jù)結(jié)構特點實現(xiàn)了零件的三維參數(shù)設計和尺寸驅(qū)動。所以應用 PRO/E軟件進行蝸輪蝸桿的三維參數(shù)化設計, 可以很好地解決二維CAD 技術設計中最別扭的幾個問題, 如復雜的投影線生成問題、設計的更新與修改問題、數(shù)據(jù)的有效再利用問題等等, 大大提高了設計效率。
ADAMS( Automatic Dynamic Analysis of Mechanical System)的全稱是機械系統(tǒng)自動力學分析軟件, 是美國 MDI'S 公司發(fā)明的軟件。它是目前世界上使用最為廣泛的多剛體系統(tǒng)仿真分析軟件, 它為用戶提供了強大的建模, 仿真環(huán)境, 使用戶能夠?qū)Ω鞣N機械系統(tǒng)進行建模, 仿真和分析。同時它與其他 CAD, CAE 軟件相比, 具有更大的動力學和運動學功能, 利用它可以方便的進行實體參數(shù)化造型, 它采取剛體系統(tǒng)動力學原理進行分析, 結(jié)果更為精確。
2 蝸輪蝸桿設計的總體思路
蝸輪蝸桿基本參數(shù)特征如下: 蝸桿直徑系數(shù) q, 蝸輪端面模數(shù) mt, 蝸桿軸向模數(shù) mn, 蝸輪齒數(shù) Z2, 蝸桿頭數(shù) Z1, 蝸輪壓力角α, 蝸輪寬度 B, 變位系數(shù) x2, 蝸輪螺旋角 β, 蝸桿導程角 γ, 蝸桿螺旋長度 L,蝸桿直徑系數(shù) q。
蝸輪的基本設計思路為: 以 4 條漸開線和齒根圓結(jié)合形成的兩對截面作為掃描截面, 并以投影軌跡線作為原始軌跡, 采用PRO/ENGINEER 的 Sweep─Blend 的高級建模方法, 用 Cut 的命令在蝸輪盤體上形成第一個齒槽, 其他的齒槽通過陣列的方法得到。
蝸桿設計的基本思路為: 以 4 條漸開線與齒根圓和齒頂圓結(jié)合形成的兩對截面作為掃描截面, 并以蝸桿螺旋線為原始軌跡,采用 Sweep- Blend 的高級建模方法, 用 Portrusion 的命令在蝸桿齒根圓實體的基礎上形成完整的蝸桿。
下面以 Z1=1, Z2=30, x2=-0.027, b=12, α=20, m=1.5, q=17.5為例, 說明如何建立蝸輪蝸桿的三維實體。
3 蝸輪的三維參數(shù)化設計
( 1) 先畫一個曲面 M, 再畫一直線 1, 使其與軸線 A_2 成螺旋角 β, 然后將直線 1 投影到曲面 M 上得到掃描軌跡線。結(jié)果如圖 1、圖 2 所示。
( 2) 繪制蝸輪的節(jié)圓,齒頂圓和齒根圓以及基圓四條曲線,并進入 CURE─From Equation,選取 Pro/e 默認坐標系,同時選擇坐標系的類型為 cartesian( 即笛卡兒坐標系) , 在編輯文本中輸入如下關系式:
從而得到蝸輪輪齒的一條漸開線, 這樣就可以通過 FeatureOperation─Copy 命令,利用它的 Move 或者 Mirror 功能生成其他三條漸開線.其結(jié)果如圖 3 所示:
( 3) 利用齒頂圓生成蝸輪的盤體,進入 Insert─Sweep Blend─Cut,用上面生成的投影軌跡線作為原始軌跡線,四條漸開線與齒根圓和齒頂圓結(jié)合作為掃描截面, 從而得到蝸輪的一個齒槽,接著
用陣列的方法得到全部齒槽, 最后進入 Edit─Solidify,以上面的曲面 M為切除曲面,把蝸輪盤體的多余部分切除掉,形成一個完整的蝸輪實體.結(jié)果如圖 4 所示:
4 蝸桿的三維參數(shù)化設計
蝸桿的三維參數(shù)化設計與蝸輪相似:
( 1) 進入 Cure─From Equation,選擇 Pro/e 默認的坐標系,選擇 cartesian( 即笛卡兒) 坐標類型,在編輯文本中輸入如下關系式:
( 2) 用蝸桿齒根圓生成蝸桿毛胚,以上面蝸輪設計中生成的漸開線經(jīng)過 Copy 和 Mirror 命令與蝸桿的齒頂圓和齒根圓結(jié)合組成兩對掃描截面 1 和 2。然后進入 Insert─Sweep Blend─Portrusion,用上面生成的螺旋線為原始軌跡,并以上面的截面 1和 2 為掃描截面,生成一個完整的蝸桿.結(jié)果如圖 6 所示:
5 蝸輪蝸桿機構在 ADAMS 中的運動仿真分析
5.1 ADAMS 軟件介紹
機械動力學分析軟件 ADAMS( Automatic Dynamic Analysisof Mechanical Systems) 是目前國際上使用最廣泛的機械系統(tǒng)動態(tài)模擬軟件。它采用模擬樣機技術,將強大的大位移、非線性分析求解功能與使用方便的用戶界面相結(jié)合,并提供與其它CAE軟件如控制分析軟件 MATLAB、有限元分析軟件 ANSYS 等的集成模塊擴展設計手段。使用戶能夠方便地對各種復雜機械系統(tǒng)進行建模、仿真和分析。在 ADAMS 環(huán)境下,通過建立某指定機械系統(tǒng)的數(shù)字化虛擬樣機, 可以準確地預測該系統(tǒng)的各種模擬試驗的性能。這里主要運用 ADAMS 的運動仿真功能來研究蝸輪蝸桿機構運動的平穩(wěn)性。
5.2 PRO/E 與 ADAMS 之間的數(shù)據(jù)交換
PRO/E 中畫好裝配好三維實體模型后, 將模型定義為Parasolid,IGES,STL,Render 等文件格式, 在 ADAMS 中通過 ADAMS/Exchange 模塊輸入 CAD 幾何模型。
5.3 在 ADAMS 中為蝸輪蝸桿機構添加必要的約束條件和驅(qū)動
蝸輪蝸桿的三維實體模型導入到 Adams 中以后, 這些特征僅是沒有質(zhì)量的體積塊。
首先是給這些體積塊賦與一定的材料質(zhì)量, 使之變成為具有質(zhì)量的實體模型, 根據(jù)實際需要這里給蝸桿賦與鋼的材料,而賦予蝸輪銅的材料。
在賦與好材料以后, 接下來便是給機構添加必要的約束條件, 在蝸輪蝸桿的旋轉(zhuǎn)中心給各自都添加一個旋轉(zhuǎn)副, 為了較真實地反應蝸輪蝸桿機構運動中力的傳遞情況, 在蝸輪蝸桿間施加了約束作用力, 蝸桿作為主動體,蝸輪作為從動體。
除此之外, 根據(jù)需要還給蝸桿施加了驅(qū)動速度, 并給蝸輪施加了恒定的負載扭矩。各個約束如圖 7 所示。
5.4 仿真計算
在此我 們用日 本生 產(chǎn) 的 W1.5SR1- B 與 G1.5C30- R1 和W1.5SR2- B 與 G1.5C30- R2 兩套蝸輪蝸桿機構, 其中W1.5SR1-B 是單頭蝸桿, W1.5SR2- B 是雙頭蝸桿。模擬它們分別在恒速720deg/s, 負載扭矩為 20N.M的作用下, 求出它們的輸出力矩。
其 中 W1.5SR1 -B 與 G1.5C30 -R1 和 W1.5SR2 -B 與G1.5C30- R2 兩套蝸輪蝸桿的相關尺寸參數(shù)如表 1、2 所示。
它們的仿真結(jié)果如圖 8、圖 9 所示。
由以上結(jié)果圖所示分析可知, 由于在相同負載和相同速度作用下, 蝸輪蝸桿輸出力矩都是隨角度做周期性變化, 這基本和實際相符合, 但是 W1.5SR1- B 與 G1.5C30- R1 蝸輪蝸桿輸出力
矩比 W1.5SR2- B 與 G1.5C30- R2 蝸輪蝸桿輸出力矩分布均勻,這說明了 W1.5SR2- B 與 G1.5C30- R2 蝸輪蝸桿結(jié)構受到的沖擊和振動大些, 因此 G1.5C30- R2 蝸輪比 G1.5C30- R1 蝸輪更容易產(chǎn)生接觸疲勞失效, 而且 G1.5C30- R2 蝸輪輪齒更容易產(chǎn)生彎曲斷裂, 而 G1.5C30- R2 蝸輪輪齒彎曲變形量大的同時使得與 之 配 合 的 W1.5SR2 - B 蝸 桿 副 的 運 動 平 穩(wěn) 性 精 度 比W1.5SR1- B 低。
6 結(jié)論
將 PRO/ENGINEER 的三維參數(shù)化設計與 ADAMS 的機械系統(tǒng)運動仿真分析有機的結(jié)合起來, 提高了產(chǎn)品的設計開發(fā)的效率, 并可以根據(jù)仿真結(jié)果對產(chǎn)品結(jié)構進行預優(yōu)化, 則可在短時間內(nèi)提高產(chǎn)品的質(zhì)量。